Πανελλαδικές 2026 – Φυσική Προσανατολισμού: Θέματα, Λύσεις & Ανάλυση Δυσκολίας

Πανελλαδικές 2026 – Φυσική Προσανατολισμού: Θέματα, Λύσεις & Ανάλυση Δυσκολίας (8 Ιουνίου)

Ολοκληρώθηκε σήμερα Δευτέρα 8 Ιουνίου 2026 η εξέταση στη Φυσική Προσανατολισμού (Ομάδα Θετικών Σπουδών / Σπουδών Υγείας). Ακολουθούν τα θέματα, οι πλήρεις ενδεικτικές λύσεις και η αξιολόγηση δυσκολίας.

ΘΕΜΑ Α (25 μονάδες)

Α1–Α4: Πολλαπλής Επιλογής (20 μονάδες)

Ερ.	Θέμα	Απ.	Αιτιολόγηση
Α1	Στροφορμή συστήματος δεν μεταβάλλεται όταν…	δ	Στεξ = 0 → dL/dt = 0 → L = σταθ.
Α2	Εγκάρσιο κύμα χωρίς απώλειες – κοινά μεγέθη	β	Ίσες περίοδοι & ίσα πλάτη (f, A σταθ.)
Α3	Αμπερόμετρα/βολτόμετρα AC δίνουν…	α	Ενεργό (RMS) τιμή μεγεθών
Α4	Ελαστική κρούση ίδιων μαζών, αντίθετες υ	γ	Ανταλλάσσουν ταχύτητες → απομακρύνονται με |υ|

Α5: Σωστό / Λάθος (5 μονάδες)

#	Πρόταση	Απ.	Σχόλιο
α	Η/Μ κύματα → μεταβαλλόμενα Ε & Β πεδία	Σωστό	Εξ. Maxwell
β	Συντονισμός → μέγιστο πλάτος	Σωστό	Ορισμός συντονισμού
γ	Ελαστική κρούση: δεν διατηρείται μηχ. ενέργεια	Λάθος	Στην ελαστική διατηρείται
δ	L αυτεπαγωγής εξαρτάται από I	Λάθος	L εξαρτάται μόνο από γεωμετρία
ε	De Broglie: λ = h/p (αντιστρ. ανάλ. ορμής)	Σωστό	Σχέση de Broglie

ΘΕΜΑ Β (25 μονάδες)

Β1. Στάσιμο Κύμα σε Χορδή (8 μονάδες) → iii) T₁/T₂ = 5/3

Οριακές συνθήκες: Άκρο Ο (x=0) → ελεύθερο → κοιλία. Άκρο Γ (x=L) → στερεωμένο → δεσμός.

Γενική σχέση αρμονικών: L = (2n−1)·λ/4,  n = 1, 2, 3,…  (πλήθος δεσμών = n)

Για Τ₁ (2 δεσμοί, n=2): L = 3λ₁/4 → λ₁ = 4L/3

Για Τ₂ (3 δεσμοί, n=3): L = 5λ₂/4 → λ₂ = 4L/5

Η ταχύτητα υ = λ/T στη χορδή είναι σταθερή, οπότε:

T₁/T₂ = λ₁/λ₂ = (4L/3) / (4L/5) = 5/3

Β2. Δύναμη Παράλληλων Αγωγών (8 μονάδες) → i) F₁/F₂ = 3/4

Αρχικά: Ι₁=Ι, Ι₂=2Ι, απόσταση r, ομόρροπα ρεύματα (ελκτική δύναμη)

F₁ = (μ₀/2π) · (Ι · 2Ι / r) · ℓ = (μ₀/2π) · (2Ι²/r) · ℓ

Μετά: Ι₂' = 2·2Ι = 4Ι, νέα απόσταση = r + r/2 = 3r/2

F₂ = (μ₀/2π) · (Ι · 4Ι / (3r/2)) · ℓ = (μ₀/2π) · (8Ι²/3r) · ℓ

F₁/F₂ = (2Ι²/r) / (8Ι²/3r) = (2/r) × (3r/8) = 6/8 = 3/4

Β3. Ισορροπία Ράβδων (9 μονάδες) → ii) ℓ₁/ℓ₂ = 1/2

Ράβδος ΟΑ (μήκος ℓ₁, μάζα Μ) με σφαίρα μάζας m=Μ/2 στο Α. Ράβδος ΟΓ (μήκος ℓ₂, μάζα Μ). Ισορροπία ροπών ως προς Ο:

Μg(ℓ₁/2)sinφ + mg·ℓ₁·sinφ = Μg(ℓ₂/2)sinφ

Διαιρώντας με gsinφ:

Μℓ₁/2 + (Μ/2)ℓ₁ = Μℓ₂/2 → Μℓ₁ = Μℓ₂/2

ℓ₁/ℓ₂ = 1/2

ΘΕΜΑ Γ: Φαινόμενο Compton & Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο (25 μονάδες)

Γ1. Μήκος κύματος σκεδαζόμενου φωτονίου (5 μονάδες)

Σχέση Compton: λ' − λ = λ_c(1 − cosφ)

λ' − 8λ_c = λ_c(1 − cos180°) = λ_c(1 − (−1)) = 2λ_c

λ' = 8λ_c + 2λ_c = 10λ_c

Γ2. Ενέργειες φωτονίων & κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου (8 μονάδες)

Προσπίπτον φωτόνιο:

E_φ = hc/λ = hc/(8λ_c) = hc/(8·h/m_ec) = m_ec²/8

Σκεδαζόμενο φωτόνιο:

E_φ' = hc/λ' = hc/(10λ_c) = m_ec²/10

Κινητική ενέργεια ηλεκτρονίου (ΔΑΕΕ):

Κ = E_φ − E_φ' = m_ec²/8 − m_ec²/10 = m_ec²·(10−8)/80 = m_ec²/40

Κ = 5×10⁵ / 40 = 12.500 eV = 12,5 keV

Γ3. Απόδειξη & Συχνότητα Κατωφλίου (7 μονάδες)

Απόδειξη: Κατά το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο: K_max = hf − Φ. Στο κατώφλι, η κινητική ενέργεια μηδενίζεται (K_max = 0):

0 = hf₀ − Φ → f₀ = Φ / h

Υπολογισμός: Φ = 1,4 eV = 1,4 × 1,6×10⁻¹⁹ = 2,24×10⁻¹⁹ J

f₀ = 2,24×10⁻¹⁹ / 6,4×10⁻³⁴ = 3,5 × 10¹⁴ Hz

Γ4. Δυναμικό Αποκοπής (5 μονάδες)

Ενέργεια φωτονίου λ₁ = 400 nm:

E₁ = hc/λ₁ = 1200/400 = 3 eV

K_max = E₁ − Φ = 3 − 1,4 = 1,6 eV

eV₀ = K_max →

V₀ = 1,6 V

ΘΕΜΑ Δ: Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή, Ταλάντωση & Οριακή Ταχύτητα (25 μονάδες)

Προκαταρκτικά: Ισορροπία πριν t₀ = 0

Ισορροπία NΛ: F = m₂g + T → 3 = 1 + T → T = 2 N

Ισορροπία Σ: T = m₁g + kΔℓ → 2 = 1 + 10Δℓ → Δℓ = 0,1 m (ελατήριο επιμηκυσμένο)

Δ1. Χρονική Εξίσωση x(t) σώματος Σ (7 μονάδες)

Μετά το κόψιμο νήματος: T = 0, νέα θέση ισορροπίας (Θ.Ι.) αλλάζει.

Νέα Θ.Ι.: kΔℓ_νέα = m₁g → Δℓ_νέα = 1/10 = 0,1 m (ελατήριο συμπιεσμένο κατά 0,1 m σε σχέση με φ.μ.)

Απόσταση αρχικής θέσης από νέα Θ.Ι.:

A = Δℓ + Δℓ_νέα = 0,1 + 0,1 = 0,2 m

ω = √(k/m₁) = √(10/0,1) = √100 = 10 rad/s  |  T = 2π/10 = π/5 s

Στο t=0: x = +A (πάνω από Θ.Ι.), υ = 0 → φ₀ = π/2

x(t) = 0,2 ημ(10t + π/2) m   ή   x(t) = 0,2 συν(10t) m

Δ2. Επιτάχυνση όταν K/E = 3/4 (5 μονάδες)

E = ½kA² = ½ × 10 × (0,2)² = 0,2 J

K/E = 3/4 → U/E = 1/4 → U = 0,05 J

½kx² = 0,05 → x² = 0,01 → |x| = 0,1 m

|α| = ω²|x| = 100 × 0,1 = 10 m/s²

Δ3. Κίνηση Αγωγού NΛ & Οριακή Ταχύτητα (7 μονάδες)

Μετά κόψιμο νήματος, στον NΛ: F↑ − m₂g↓ − F_Laplace↓ = m₂a

ΗΕΔ επαγωγής: ε = Bυℓ = 1·υ·1 = υ

Ρεύμα κυκλώματος: I = ε / (R + R_NΛ) = υ/2

Δύναμη Laplace (αντίθετη στην κίνηση – ν. Lenz): F_L = BIℓ = υ/2

Εξίσωση κίνησης NΛ:

0,1 · (dυ/dt) = 3 − 1 − υ/2 = 2 − υ/2

Είδος κίνησης: Ομαλά επιταχυνόμενη με φθίνουσα επιτάχυνση. Αρχικά (υ=0): a = 2/0,1 = 20 m/s². Καθώς υ αυξάνεται, η F_L αυξάνεται, η επιτάχυνση μειώνεται, μέχρι a = 0.

Οριακή ταχύτητα (a = 0): 2 − υ_ορ/2 = 0

υ_ορ = 4 m/s

Δ4. Ποσοστό Έργου F → Θερμότητα (6 μονάδες)

Στην οριακή ταχύτητα (σταθ.): h = υ_ορ × Δt = 4 × 0,125 = 0,5 m

W_F = F · h = 3 × 0,5 = 1,5 J

ΔE_δυν = m₂gh = 0,1 × 10 × 0,5 = 0,5 J

ΔK = 0 (σταθερή ταχύτητα)

Ενεργειακό ισοζύγιο: W_F = ΔE_δυν + Q → Q = 1,5 − 0,5 = 1,0 J

Ποσοστό = Q / W_F × 100% = 1/1,5 × 100% ≈ 66,7%

Οι λύσεις είναι ενδεικτικές. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή (ΥΠΑΙΘΑ). Συντακτική Ομάδα EduPlus.gr